Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 107]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Для любого натурального числа n сумма 
делится на 2n–1. Докажите это.
Сколькими способами можно прочитать слово "строка", двигаясь вправо или вниз?:
С Т Р О К А
Т Р О К А
Р О К А
О К А
К А
А
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
При каких натуральных n число (
+ 1)n – ( – 1)n будет целым?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Даны многочлены P(x) и Q(x) десятой степени, старшие коэффициенты которых равны 1. Известно, что уравнение P(x) = Q(x) не имеет действительных корней. Докажите, что уравнение P(x + 1) = Q(x – 1) имеет хотя бы один действительный корень.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Каждое неотрицательное целое число представимо, причём единственным образом, в виде 
где x и y – целые неотрицательные числа. Докажите это.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 107]
Фильтр
Решение
Решение 
