Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 277]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Найдите все пары натуральных чисел (а, b), для которых выполняется равенство НОК(а, b) – НОД(а, b) = ab/5.
Расставьте в кружках, расположенных в вершинах квадрата и в его центре, пять натуральных чисел так, чтобы каждые два числа, соединенные отрезком, имели общий делитель, больший 1, а любые два числа, не соединенные отрезком, были бы взаимно просты.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Каков наибольший возможный общий делитель чисел 9m + 7n и 3m + 2n, если числа m и n не имеют общих делителей, кроме единицы?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дано n попарно взаимно простых чисел, больших 1 и меньших (2n – 1)². Докажите, что среди них обязательно есть простое число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Может ли произведение трёх последовательных натуральных чисел быть степенью натурального числа (квадратом, кубом и т.д.)?
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 277]
Фильтр
Решение 
