Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найти последнюю цифру числа  7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸.

   Решение

---

Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и сумме двух других сторон.

   Решение

---

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

   Решение

---

Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Каждую из четырех выбранных Вами фигур можно использовать только один раз.

   Решение

---

Найдите объём прямой призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник с острым углом α , если боковое ребро призмы равно l и образует с диагональю большей боковой грани угол β .

   Решение

---

Первый вторник месяца Митя провёл в Смоленске, а первый вторник после первого понедельника  — в Вологде. В следующем месяце Митя первый вторник провёл во Пскове, а первый вторник после первого понедельника  — во Владимире. Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов?

   Решение

---

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 123]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31092

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31093

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31096

Темы:   [ Степень вершины ] [ Обход графов ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35598

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В системе связи, состоящей из 2001 абонентов, каждый абонент связан ровно с n другими. Определите все возможные значения n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35734

Тема:   [ Степень вершины ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

В классе 20 учеников, причём каждый дружит не менее, чем с 14 другими.
Можно ли утверждать, что найдутся четыре ученика, которые все дружат между собой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 123]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями