Версия для печати
Убрать все задачи

---

Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое. Какая часть торта была вначале у Пуха и какая у Пятачка?

   Решение

---

Как расставить числа 5/177, 51/19, 95/9 и знаки арифметических операций "+", "-", "*" и "/" между ними так, чтобы полученное число равнялось 2006?

   Решение

---

В примере на сложение двух чисел первое слагаемое меньше суммы на 2000, а сумма больше второго слагаемого на 6.
Восстановите пример.

   Решение

---

Найти наименьшее значение выражения  x + ¹/_4x  при положительных значениях x.

   Решение

---

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в 10-м подъезде в квартире №333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На какой этаж ему следует подняться? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

   Решение

---

Докажите, что  x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx  при любых x, y, z.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30863

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Докажите, что  2(x² + y²) ≥ (x + y)²  при любых x и y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30864

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что     при x, y > 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30865

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Докажите, что  x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx  при любых x, y, z.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98061

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109146

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Найти наименьшее значение выражения  x + ¹/_4x  при положительных значениях x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями