Версия для печати
Убрать все задачи
В стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими трём авиакомпаниям. Известно, что даже если любая из авиакомпаний прекратит полеты, можно будет добраться из каждого города в любой другой (возможно, с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний. Какое наименьшее количество авиалиний может быть в стране?
Решение
Старый калькулятор II. Производная
функции ln
x при
x = 1 равна 1. Отсюда
Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления
натурального логарифма числа
N. Как и в задаче
9.51
,
разрешается использовать стандартные арифметические действия и
операцию извлечения квадратного корня.
Решение
Окружности
S1
и
S2
с центрами
O1
и
O2
пересекаются в точках
A и
B (см рис.). Луч
O1
B
пересекает окружность
S2
в точке
F , а луч
O2
B
пересекает окружность
S1
в точке
E . Прямая, проходящая
через точку
B параллельно прямой
EF , вторично пересекает
окружности
S1
и
S2
в точках
M и
N соответственно.
Докажите, что
MN=AE+AF .
Решение
Человек имеет шесть друзей и в течение пяти дней приглашает к себе в гости каких-то троих из них так, чтобы компания ни разу не повторялась.
Сколькими способами он может это сделать?
Решение
Фильтр
