Версия для печати
Убрать все задачи

---

Петя приобрёл в магазине "Машины Тьюринга и другие вычислительные устройства" микрокалькулятор, который может по любым действительным числам x и y вычислить  xy + x + y + 1  и не имеет других операций. Петя хочет написать "программу" для вычисления многочлена  1 + x + x² + ... + x¹⁹⁸².  Под "программой" он понимает такую последовательность многочленов  f₁(x), ..., f_n(x),  что  f₁(x) = x  и для любого  i = 2, ..., n   f_i(x) – константа или
f_i(x) = f_j(x)·f_k(x) + f_k(x) + f_j(x) + 1,  где  j < i,  k < i,  причём  f_n(x) = 1 + x + ... + x¹⁹⁸².
  а) Помогите Пете написать "программу".
  б) Можно ли написать "программу", если калькулятор имеет только одну операцию  xy + x + y?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30735

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

а) Спортивный клуб насчитывает 30 членов, из которых надо выделить четыре человека для участия в забеге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно составить команду из четырёх человек для участия в эстафете  100 м + 200 м + 300 м + 400 м?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60379

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурcтво в столовую 4 человека.
  а) Сколькими способами это можно сделать?
  б) Сколько существует способов набрать команду дежурных, в которую попадёт ученик этого класса Коля Васин?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60381

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Системы точек и отрезков (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

На плоскости дано n точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88193

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

В обыкновенном наборе домино 28 косточек. Сколько косточек содержал бы набор домино, если бы значения, указанные на косточках, изменялись не от 0 до 6, а от 0 до 12?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104046

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

У людоеда в подвале томятся 25 пленников.
  а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
  б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями