Версия для печати
Убрать все задачи

---

Собралось n человек. Некоторые из них знакомы между собой, причём каждые два незнакомых имеют ровно двух общих знакомых, а каждые два знакомых не имеют общих знакомых. Доказать, что каждый из присутствующих знаком с одинаковым числом человек.

   Решение

---

Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна   а) 2;   б) 3;   в) 4?

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116990

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Отмечены вершины и середины сторон правильного десятиугольника (то есть всего отмечено 20 точек).
Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30705

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна   а) 2;   б) 3;   в) 4?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30717

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров
  а) так, чтобы ни один ящик не оказался пустым?
  б) если некоторые ящики могут оказаться пустыми)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30719

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сколькими способами натуральное число n можно представить в виде суммы
  а) k натуральных слагаемых?
  б) k неотрицательных целых слагаемых?
(Представления, отличающиеся порядком слагаемых, считаются различными.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30727

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сколькими способами можно расположить в девяти лузах семь белых и два чёрных шара? Часть луз может быть пустой, а лузы считаются различными.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями