Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что прямая и плоскость параллельны, если они перпендикулярны одной и то же прямой.

   Решение

---

Основания трапеции равны 1,8 и 1,2; боковые стороны, равные 1,5 и 1,2, продолжены до взаимного пересечения.
Найдите, насколько продолжены боковые стороны.

   Решение

---

Докажите, что существует такое натуральное n, что числа  n + 1,  n + 2,  ...,  n + 1989  – составные.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109452

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Определите, на какую наибольшую натуральную степень числа 2007 делится 2007!

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30409

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что существует такое натуральное n, что числа  n + 1,  n + 2,  ...,  n + 1989  – составные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30922

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Произведения и факториалы ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34990

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n найдутся n подряд идущих составных натуральных чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35713

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Произведения и факториалы ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что число    делится на 2^k и не делится на 2^k+1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 121]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями