|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Версия для печати
Убрать все задачи Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении AL : LC = 3 : 1. Докажите, что угол KLD прямой. Дана окружность с диаметром AB. Другая окружность с центром в точке A пересекает отрезок AB в точке C, причём AC < ½ AB. Общая касательная двух окружностей касается первой окружности в точке D. Докажите, что прямая CD перпендикулярна AB. Из вершин основания тетраэдра в боковых гранях провели высоты, а затем в каждой из боковых граней основания двух лежащих в ней высот соединили прямой. Докажите, что эти три прямые параллельны одной плоскости. Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить? |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 157]
а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?
Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
Каждую клетку квадратной таблицы 2×2 можно покрасить в чёрный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?
Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 157] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|