Версия для печати
Убрать все задачи

---

Бился Иван-Царевич со Змеем Горынычем, трёхглавым и трёххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но, если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста – вырастет голова; если срубить голову, то вырастает новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Как должен действовать Иван-Царевич, чтобы срубить Змею все головы и все хвосты как можно быстрее?

   Решение

---

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a⁴=b⁴ ?

   Решение

---

Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1041]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111244

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a⁴=b⁴ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103879

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8×8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток. Побейте его рекорд! (Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30275

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32014

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их квадратов быть меньше 0,1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98377

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Формула включения-исключения ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Аня, Боря и Вася составляли слова из заданных букв. Все составили разное число слов: больше всех – Аня, меньше всех – Вася. Затем ребята просуммировали очки за свои слова. Если слово есть у двух игроков, за него даётся 1 очко, у одного игрока – 2 очка, слова, общие у всех трёх игроков, вычёркиваются. Могло ли так случиться, что больше всех очков набрал Вася, а меньше всех – Аня?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1041]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями