Версия для печати
Убрать все задачи

---

Рассмотрим прямоугольную сетку размерами m×n – шахматный город, состоящий из "кварталов", разделённых  n – 1  горизонтальными и  m – 1  вертикальными "улицами". Каково число различных кратчайших путей на этой сетке, ведущих из левого нижнего угла ("точка"  (0, 0))  в правый верхний ("точку"  (m, n))?

   Решение

---

Дан правильный девятиугольник.
Сколькими способами можно выбрать три его вершины так, чтобы они являлись вершинами равнобедренного треугольника?

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65783

Темы:   [ Дискретное распределение ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Дана таблица 3×3 (как для игры в крестики-нолики). В четыре случайно выбранные ячейки случайным образом поставили четыре фишки.
Найдите вероятность того, что среди этих четырёх фишек найдутся три, которые стоят в один ряд по вертикали, по горизонтали или по диагонали.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76433

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Сколькими различными способами можно разложить натуральное число n на сумму трёх натуральных слагаемых? Два разложения, отличающиеся порядком слагаемых, считаются различными.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116799

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В круговом шахматном турнире участвует 9 мальчиков и 3 девочки (каждый играет с каждым один раз, победа – 1 очко; ничья – 0,5; поражение – 0). Может ли в итоге оказаться, что сумма очков, набранных всеми мальчиками, будет равна сумме очков, набранных всеми девочками?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116885

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Дан правильный девятиугольник.
Сколькими способами можно выбрать три его вершины так, чтобы они являлись вершинами равнобедренного треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35231

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ] [ Сочетания и размещения ] [ Раскладки и разбиения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Вычислите коэффициент при x¹⁰⁰ в многочлене  (1 + x + x² + ... + x¹⁰⁰)³  после приведения всех подобных членов.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 171]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями