Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 143]
Квадратный лист размером 6×6 клеток сложили и вырезали из него часть так, как показано на рисунке. Затем этот лист развернули. Нарисуйте развёрнутый лист размером 6×6 клеток и покажите на рисунке сделанные вырезы.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На клетчатой бумаге нарисовали треугольник, один из углов которого равен $45^{\circ}$ (см.рис.). Найдите значения остальных углов.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан прямоугольник 100×101, разбитый линиями сетки на единичные квадратики. Найдите число отрезков, на которое линии сетки разбивают его диагональ.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В каждой клетке квадрата 8×8 клеток проведена одна из диагоналей. Рассмотрим объединение этих 64 диагоналей. Оно состоит из нескольких связных частей (к одной части относятся точки, между которыми можно пройти по одной или нескольким диагоналям). Может ли количество этих частей быть больше
а) 15;
б) 20?
в) Может ли в аналогичной задаче про квадрат n×n клеток получиться больше чем n²/4 частей (для n > 8)?
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 143]
Фильтр
Решение 
