Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На квадратном поле размерами 99×99, разграфленном на клетки размерами 1×1, играют двое. Первый игрок ставит крестик на центр поля; вслед за этим второй игрок может поставить нолик на любую из восьми клеток, окружающих крестик первого игрока. После этого первый ставит крестиктна любое из полей рядом с уже занятыми и т.д. Первый игрок выигрывает, если ему удастся поставить крестик на любую угловую клетку. Доказать, что при любой игре второго игрока первый всегда может выиграть.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Расставьте по кругу шесть различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.
РешениеНа квадратном поле размерами 99×99, разграфленном на клетки размерами 1×1, играют двое. Первый игрок ставит крестик на центр поля; вслед за этим второй игрок может поставить нолик на любую из восьми клеток, окружающих крестик первого игрока. После этого первый ставит крестиктна любое из полей рядом с уже занятыми и т.д. Первый игрок выигрывает, если ему удастся поставить крестик на любую угловую клетку. Доказать, что при любой игре второго игрока первый всегда может выиграть.
РешениеКакие значения может принимать выражение (x – y)(y – z)(z – x), если известно, что ?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Известно, что
a + 
= b + 
. Верно ли, что a = b?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 116457 |
|
|
Известно, что . Найдите значение выражения
.
|
|
Решение |
Задача 116451 |
|
|
Какие значения может принимать выражение (x – y)(y – z)(z – x), если известно, что ?
|
|
|
Решение |
Задача 116531 |
|
|
Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство: . Найдите знак числа ас.
|
|
|
Решение |
Задача 116534 |
|
|
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Задача 107797 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
