Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90╟
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(295 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Прямые A2B2 и A3B3, A3B3 и A1B1, A1B1 и A2B2 пересекаются в точках P1, P2, P3 соответственно.
а) Докажите, что описанные окружности треугольников A1A2P3, A1A3P2 и A2A3P1 пересекаются в одной точке, лежащей на окружности подобия отрезков A1B1, A2B2 и A3B3.
б) Пусть O1 — центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок A2B2 в отрезок A3B3; точки O2 и O3 определяются аналогично. Докажите, что прямые P1O1, P2O2 и P3O3 пересекаются в одной точке, лежащей на окружности подобия отрезков A1B1, A2B2 и A3B3.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Прямые A2B2 и A3B3, A3B3 и A1B1, A1B1 и A2B2 пересекаются в точках P1, P2, P3 соответственно.
а) Докажите, что описанные окружности треугольников A1A2P3, A1A3P2 и A2A3P1 пересекаются в одной точке, лежащей на окружности подобия отрезков A1B1, A2B2 и A3B3.
б) Пусть O1 — центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок A2B2 в отрезок A3B3; точки O2 и O3 определяются аналогично. Докажите, что прямые P1O1, P2O2 и P3O3 пересекаются в одной точке, лежащей на окружности подобия отрезков A1B1, A2B2 и A3B3.
РешениеЧетырёхугольник ABCD вписанный, M – точка пересечения прямых AB и CD, N – точка пересечения прямых BC и AD. Известно, что BM = DN.
Докажите, что CM = CN.
РешениеВ равнобокой трапеции AВСD основания AD и ВС равны 12 и 6 соответственно, а высота равна 4. Сравните углы ВАС и САD.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 690]
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при
большем.
Средняя линия трапеции равна 6, а разность
оснований равна 4. Найдите основания.
Найдите среднюю линию трапеции, если известно,
что она в полтора раза меньше большего основания и
на 3 больше меньшего.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 690]
Задача 103820 |
|
|
Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.
|
|
Решение |
Задача 77967 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111485 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116010 |
|
|
В равнобокой трапеции AВСD основания AD и ВС равны 12 и 6 соответственно, а высота равна 4. Сравните углы ВАС и САD.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 690]
