Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если a + b < 3c, то tg(
/2)tg(
/2) < 1/2.
Решение
Точки A1,..., An не лежат на одной прямой. Пусть две разные точки P и Q обладают тем свойством, что A1P + ... + AnP = A1Q + ... + AnQ = s. Докажите, что тогда A1K + ... + AnK < s для некоторой точки K.
Решение
Докажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P
4S ,
где R – радиус окружности, описанной около треугольника, P и S – периметр
и площадь треугольника.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если a + b < 3c, то tg(
РешениеТочки A1,..., An не лежат на одной прямой. Пусть две разные точки P и Q обладают тем свойством, что A1P + ... + AnP = A1Q + ... + AnQ = s. Докажите, что тогда A1K + ... + AnK < s для некоторой точки K.
РешениеДокажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P
РешениеПусть K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, AD выпуклого четырёхугольника ABCD; отрезки KM и LN пересекаются в точке O.
Докажите, что SAKON + SCLOM = SBKOL + SDNOM.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 148]
Докажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P 4S ,
где R – радиус окружности, описанной около треугольника, P и S – периметр
и площадь треугольника.
На клетчатой бумаге отмечены четыре узла сетки, образующие квадрат 4*4. Отметьте ещё два узла и соедините их замкнутой ломаной так, чтобы получился шестиугольник (не обязательно выпуклый) площади 6 клеток.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основанием AD и BC пресекаются
в точке O . Известно, что AD=2BC и площадь треугольника AOB равна 4.
Найдите площадь трапеции.
Сторону AB треугольника ABC продолжили за вершину B и выбрали
на луче AB точку A1 так, что точка B – середина отрезка AA1 .
Сторону BC продолжили за вершину C и отметили на продолжении точку B1
так, что C – середина отрезка BB1 . Аналогично, продолжили сторону CA
за вершину A и отметили на продолжении точку C1 так, что A – середина
CC1 . Найдите площадь треугольника A1B1C1 , если площадь треугольника
A1B1C1 равна 1.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 148]
Задача 108589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109431 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111549 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111581 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111654 |
|
|
Пусть K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, AD выпуклого четырёхугольника ABCD; отрезки KM и LN пересекаются в точке O.
Докажите, что SAKON + SCLOM = SBKOL + SDNOM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 148]
