Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Тетраэдр и пирамида
>>
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решите уравнение:
Решение
В пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков, на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD , если угол ABC равен 2α . Найдите значение угла ABC , при котором объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма пирамиды ABCD . Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC высоты AA1 и CC1 пересекаются в точке H, лежащей внутри треугольника. Известно, что H – середина AA1, а CH : HC1 = 2 : 1. Найдите величину угла B.
РешениеРешите уравнение:
1993 = 1 + 8 : (1 + 8 : (1 - 8 : (1 + 4 : (1 - 4 : (1 - 8 : x))))).
РешениеВ пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков, на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD , если угол ABC равен 2α . Найдите значение угла ABC , при котором объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма пирамиды ABCD .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
В пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками
с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей
на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков,
на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD ,
если угол ABC равен 2α . Найдите значение угла ABC , при котором
объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма
пирамиды ABCD .
В пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками
с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей
на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков,
на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD ,
если угол CAB равен β . Найдите значение угла CAB , при котором
объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма
пирамиды ABCD .
В пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками
с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей
на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков,
на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD ,
если угол OBD равен α . Найдите значение угла OBD , при котором
объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма
пирамиды ABCD .
В пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками
с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей
на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков,
на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD ,
если угол OCD равен β . Найдите значение угла OCD , при котором
объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма
пирамиды ABCD .
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Задача 87082 |
|
|
Сфера касается всех рёбер тетраэдра. Соединим точки касания на парах несмежных рёбер.
Докажите, что три полученные прямые пересекаются в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 111310 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111311 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111312 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111313 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
