Дана таблица 3×3 (как для игры в крестики-нолики). В четыре случайно выбранные ячейки случайным образом поставили четыре фишки.
Найдите вероятность того, что среди этих четырёх фишек найдутся три, которые стоят в один ряд по вертикали, по горизонтали или по диагонали.

   Решение

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 5 и остальными рёбрами длины 4, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]      

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 5 и остальными рёбрами длины 4, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

На некоторых клетках доски 10×10 сидит по блохе. Раз в минуту блохи одновременно прыгают, причём каждая – в соседнюю клетку (по стороне). Блоха прыгает строго в одном из четырёх направлений, параллельных сторонам доски, сохраняет направление, пока это возможно, иначе меняет его на противоположное. Пес Барбос наблюдал за блохами в течение часа и ни разу не видел, чтобы две из них сидели на одной клетке. Какое наибольшее количество блох могло прыгать по доске?

Прислать комментарий

Решение

Каким может быть ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]