Дима придумал секретный шифр: каждая буква заменяется на слово длиной не больше 10 букв. Шифр называется хорошим, если всякое зашифрованное слово расшифровывается однозначно. Серёжа убедился (с помощью компьютера), что если зашифровать слово длиной не больше 10000 букв, то результат расшифровывается однозначно. Следует ли из этого, что шифр хороший? (В алфавите 33 буквы, под "словом" мы понимаем любую последовательность букв, независимо от того, имеет ли она смысл.)

   Решение

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=1 , BC= , угол BAD равен arctg 6 . Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции. Точка E лежит на отрезке SO , причём SE:SO=1:4 . Цилиндр, ось которого параллельна апофеме SM грани SAD ( SM= ), расположен так, что точка E является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]      

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) AB=4 , высота SO пирамиды равна . Точка D лежит на отрезке SO , причём SD:DO = 2:9 . Цилиндр, ось которого параллельна прямой SA , расположен так, что точка D – центр его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=1 , BC= , угол BAD равен arctg 6 . Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции. Точка E лежит на отрезке SO , причём SE:SO=1:4 . Цилиндр, ось которого параллельна апофеме SM грани SAD ( SM= ), расположен так, что точка E является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) SA= , AB=3 . Точка E лежит на высоте SO пирамиды, причём SE:SO = 2:11 . Цилиндр, ось которого параллельна прямой SB , расположен так, что точка E – центр его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=2 , BC=1 , высота трапеции равна 3. Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции, SO= . Точка F лежит на отрезке SO , причём SF:FO=1:3 . Цилиндр, ось которого параллельна высоте SM грани SAD , расположен так, что точка F является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В четырёхугольной пирамиде SABCD основанием является трапеция ABCD ( BC || AD ), BC = AD , ASD = CDS = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 2, а радиус основания равен . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]