Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]      

Основанием пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC со стороной 12. Ребро BD перпендикулярно плоскости основания и равно 10 . Все вершины этой пирамиды лежат на боковой поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого пересекает ребро BD и плоскость ABC . Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 1. Длина каждого из боковых рёбер AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна . Прямой круговой цилиндр расположен так, что точки A , A1 , D лежат на его боковой поверхности, а ось цилиндра параллельна диагонали BD1 параллелепипеда. Найдите радиус цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Bсе ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 1, а все вершины лежат на боковой поверхности (бесконечного) прямого кругового цилиндра радиуса R. Найдите все возможные значения R.

Прислать комментарий

Решение

Квадрат n×n ( n 3 ) склеен в цилиндр. Часть клеток покрашена в черный цвет. Докажите, что найдутся две параллельных линии (две горизонтали, две вертикали или две диагонали), содержащие одинаковое количество черных клеток.

Прислать комментарий

Решение

Найдите радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в конус, радиус основания которого равен 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 70]