Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Пусть D и E — середины сторон AB и BC остроугольного треугольника ABC, а точка M лежит на стороне AC. Докажите, что если MD < AD, то ME > EC.
Решение
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD. Острые углы D₁DA и D₁DC равны между собой, угол между
Найдите BC и угол между плоскостями D₁DC и ABC, а также расстояние от точки D до центра сферы.
Решение
Убрать все задачи
A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
РешениеВысота CD треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AD и BD, причём AD . BD = CD2. Верно ли, что треугольник ABC прямоугольный?
РешениеПусть D и E — середины сторон AB и BC остроугольного треугольника ABC, а точка M лежит на стороне AC. Докажите, что если MD < AD, то ME > EC.
РешениеВ основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD. Острые углы D₁DA и D₁DC равны между собой, угол между
| ребром DD₁ и плоскостью основания призмы равен arccos |
| , а CD = 5 |
| . Все грани призмы касаются некоторой сферы. |
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5,
а на правую — один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? (Все шары
изготовлены целиком из одного и того же материала.)
Миша сложил из восьми брусков куб (см. рис.). Все бруски имеют один и тот же объём, серые бруски одинаковые и белые бруски тоже одинаковые. Какую часть ребра куба составляют длина, ширина и высота белого бруска?
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD. Острые углы D₁DA и D₁DC равны между собой, угол между
Найдите BC и угол между плоскостями D₁DC и ABC, а также расстояние от точки D до центра сферы.
Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит квадрат ABCD со стороной, равной 5. Угол C₁CD ─ острый, а ∠C₁CB = arctg ⁵⁄₃. Найдите ∠C₁CD, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также расстояние от точки C до точки касания шара с плоскостью AA₁D.
В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD, AB = 8, а ∠BAD = π/3. Острые углы A₁AB и A₁AD равны между
Найдите ребро AD и угол между плоскостями AA₁B и ABC, а также расстояние от точки A до центра сферы.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 115389 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110533 |
|
|
| ребром DD₁ и плоскостью основания призмы равен arccos |
| , а CD = 5 |
| . Все грани призмы касаются некоторой сферы. |
|
|
|
Решение |
Задача 110534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110535 |
|
|
| собой, а угол между ребром A₁A и плоскостью основания призмы равен arcsin |
| . Все грани призмы касаются некоторой сферы. |
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
