Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 34]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABCD правильной пирамиды
SABCD равна 2.
Плоскость
α , параллельная прямым
SB и
AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность,
радиуса
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость
α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость
α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости
α .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABCD правильной пирамиды
SABCD равна 2.
Плоскость
α , параллельная прямым
SC и
AD ,
пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность
радиуса
. Найдите:
1) в каком отношении плоскость
α делит рёбра пирамиды;
2) отношение объёмов частей, на которые плоскость
α
разбивает пирамиду;
3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до
плоскости
α .
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10
|
Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину,
отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Точки M, N, K – середины рёбер соответственно AB, BC,
DD1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
б) В каком отношении эта плоскость делит ребро CC1 и диагональ DB1?
в) В каком отношении эта плоскость делит объём параллелепипеда?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 34]