Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

   Решение

В государстве царя Додона расположено 500 городов, каждый из которых имеет форму правильной 37-угольной звезды, в вершинах которой находятся башни. Додон решил обнести их выпуклой стеной так, чтобы каждый отрезок стены соединял две башни. Доказать, что стена будет состоять не менее чем из 37 отрезков. (Если несколько отрезков лежат на одной прямой, то они считаются за один.)

   Решение

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = a и ∠ACB = ∠ADB = 90°. Найдите радиус сферы, описанной около этой пирамиды.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      

Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = a и ∠ACB = ∠ADB = 90°. Найдите радиус сферы, описанной около этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра CS и CD , если CH = 4 , AS = 3 , AD=3 , AB=BS .

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра DS и AD , если BS = 4 , DH = 1 , AB=6 , CD=CS .

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра AS и AB , если CS = 3 , AH = 3 , BC=2 и CD=DS .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]