Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(159 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(66 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(22 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .
Решение
Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ABC есть центр описанной около треугольника ABC окружности. Решение
Пусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и B на эту прямую совпадают. Решение
Убрать все задачи
Отец говорит сыну:
– Сегодня у нас у обоих день рождения, и ты стал ровно в 2 раза моложе меня.
– Да, и это восьмой раз за мою жизнь, когда я моложе тебя в целое число раз.
Сколько лет сыну, если отец не старше 75 лет?
РешениеВ пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .
РешениеТочка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ABC есть центр описанной около треугольника ABC окружности.
РешениеПусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и B на эту прямую совпадают.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 697]
В пирамиде ABCD медиана, проведённая к стороне AD треугольника
ABD , равна половине AD , а медиана, проведённая к стороне CD
треугольника BCD , равна половине CD . Докажите, что прямая BD
перпендикулярна плоскости ABC .
В пирамиде ABCD даны рёбра: AB = 7 , BC = 8 , CD = 4 . Найдите
ребро DA , если известно, что прямые AC и BD перпендикулярны.
Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC . Докажите, что
ортогональная проекция точки M на плоскость ABC есть центр
описанной около треугольника ABC окружности.
Пусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная
проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая
этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и
B на эту прямую совпадают.
Точка M находится на расстоянии a от плоскости α и
на расстоянии b от некоторой прямой m этой плоскости. Пусть
M1 – ортогональная проекция точки M на плоскость α .
Найдите расстояние от точки M1 до прямой m .
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 697]
Задача 110258 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110259 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110261 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110262 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110263 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 697]
