Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.
Решение
Решение
Найдите объём прямой призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник с острым углом α , если боковое ребро призмы равно l и образует с диагональю большей боковой грани угол β . Решение
Убрать все задачи
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.
РешениеПусть x1 < x2 < ... < xn – действительные числа. Постройте многочлены f1(x), f2(x), ..., fn(x) степени n – 1, которые удовлетворяют условиям fi(xi) = 1 и fi(xj) = 0 при i ≠ j (i, j = 1, 2, ..., n).
РешениеНайдите объём прямой призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник с острым углом α , если боковое ребро призмы равно l и образует с диагональю большей боковой грани угол β .
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом
α . Найдите объём призмы, если её большая диагональ
равна l и образует с плоскостью основания угол β .
В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник.
Плоскость, проходящая через одну из сторон нижнего основания
и противоположную вершину верхнего, наклонена к плоскости
нижнего основания под углом ϕ . Площадь этого сечения
равна Q . Найдите объём призмы.
Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция с
острым углом α . Боковая сторона трапеции и её меньшее
основание равны. Найдите объём призмы, если диагональ призмы
равна a и образует с плоскостью основания угол β .
Найдите объём прямой призмы, основанием которой служит
прямоугольный треугольник с острым углом α , если боковое ребро
призмы равно l и образует с диагональю большей боковой грани угол
β .
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 109233 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109234 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109235 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109236 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66272 |
|
|
Существует ли выпуклый многогранник, у которого рёбер столько же, сколько диагоналей? (Диагональю многогранника называется отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.)
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
