Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 242]

Задача 108919

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Четырехугольник (неравенства)	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что AB = CE, BE = AD, ∠AED = ∠BAD. Докажите, что BC > AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108922

Тема:

[

Вспомогательные равные треугольники

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. Известно, что BL = AB. На продолжении BL за точку L выбрана точка K, причём ∠BAK + ∠BAL = 180°. Докажите, что BK = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108933

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC. Лучи BA и CD пересекаются в точке E, а лучи AD и BC – в точке F. Известно также, что BE = BF и
∠DEF = 25°. Найдите угол EFD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111573

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK : AB, если C₁ – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115334

Тема:

[

Вспомогательные равные треугольники

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что BC = 2BL.
Докажите, что KC = AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 242]