Докажите, что в ортоцентрическом тетраэдре выполняется соотношение OH2=4R2-3l2 , где H – ортоцентр тетраэдра, R – радиус описанной сферы, l – расстояние между серединами противоположных рёбер.

   Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a, боковое ребро равно b. Найдите радиус шара, касающегося сторон основания и продолжений боковых рёбер пирамиды.

   Решение

Для приготовления маринованных огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

   Решение

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 183]      

Ребро правильного тетраэдра равно . Найдите радиус шара, поверхность которого касается всех рёбер тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Все рёбра треугольной пирамиды равны между собой. Найдите угол между медианой одной из её граней и скрещивающимся с этой медианой ребром пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .

Прислать комментарий

Решение

В правильном тетраэдре найдите угол между ребром и плоскостью грани, не содержащей это ребро.

Прислать комментарий

Решение

Найдите угол между гранями правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 183]