Версия для печати
Убрать все задачи

---

Преобразование f обладает следующим свойством: если A' и B' — образы точек A и B, то = k, где k — постоянное число. Докажите, что:
а) если k = 1, то преобразование f является параллельным переносом;
б) если k1, то преобразование f является гомотетией.

   Решение

---

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.

   Решение

---

Решите задачу 16.18 с помощью гомотетии.

   Решение

---

Докажите, что композиция двух гомотетий с коэффициентами k₁ и k₂, где k₁k₂1, является гомотетией с коэффициентом k₁k₂, причем ее центр лежит на прямой, соединяющей центры этих гомотетий. Исследуйте случай k₁k₂ = 1.

   Решение

---

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите расстояние от центра вписанной окружности до высоты, опущенной на гипотенузу.

   Решение

---

Женя не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице. На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 229]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88213

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88264

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определённую сумму вступительных взносов. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 долларов меньше. Сколько денег внёс каждый?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104122

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2- Классы: 7,8

Женя не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице. На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88238

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше частного. Чему равны делимое, делитель и частное?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88301

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Объем параллелепипеда ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 229]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями