Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Текстовые задачи
>>
Задачи с неравенствами. Разбор случаев
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Докажите, что для любого натурального n 10n + 18n – 1 делится на 27.
РешениеНайти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
РешениеДоказать, что уравнение 15x² – 7y² = 9 не имеет решений в целых числах.
Решениеa, b, c – любые положительные числа. Доказать, что
+
+
≥ 3/2.
РешениеДоказать, что не более одной вершины тетраэдра обладает тем свойством, что сумма любых двух плоских углов при этой вершине больше 180o.
РешениеУ Деда Мороза было n сортов конфет, по k штук каждого сорта. Он распределил все конфеты как попало по k подаркам, в каждый – по n конфет, и раздал их k детям. Дети решили восстановить справедливость. Два ребёнка готовы передать друг другу по конфете, если каждый получает конфету сорта, которого у него нет. Всегда ли можно организовать серию обменов так, что у каждого окажутся конфеты всех сортов?
РешениеВ корзине лежат 30 грибов – рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Решение
Задачи
Задача 98672 |
|
|
Ира, Наташа, Алеша и Витя собирали грибы. Наташа собрала больше всех, Ира не меньше всех, а Алеша – больше, чем Витя.
Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?
|
|
Решение |
Задача 103814 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98673 |
|
|
Девять одинаковых воробьев склёвывают меньше чем 1001 зёрнышко, а десять таких же воробьев склёвывают больше чем 1100 зёрнышек. По скольку зёрнышек склёвывает каждый воробей?
|
|
|
Решение |
Задача 31345 |
|
|
10 книг стоят больше 11 рублей, а 9 книг стоят меньше 10 рублей. Сколько стоит одна книга?
|
|
|
Решение |
Задача 32035 |
|
|
9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
