Задача 32035

Тема:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Условие

9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Решение

Первое условие равносильно тому, что 1 кг ирисок стоит дешевле, чем  ¹⁰/₉ руб. = 1 руб. 11¹/₉ коп.  Аналогично, второе условие равносильно тому, что 1 кг ирисок стоит дороже, чем  ¹¹/₁₀ руб. = 1 руб. 10 коп.  Поэтому ответом в задаче является любая сумма, большая 1 руб. 10 коп. и меньшая 1 руб. 11¹/₉ коп. Поэтому ответ однозначен: 1 руб. 11 коп.

Ответ

1 руб. 11 коп.

Замечания

1. Источник решения: книга В.О.Бугаенко. "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

2. См. также задачу 98673.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер	07
Дата	1984
задача
Номер	01
web-сайт
задача
кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	11
Название	Оценки
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	11.6