Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Прямая раскрашена в два цвета. Докажите, что найдётся отрезок, оба конца и середина которого покрашены в один и тот же цвет.
РешениеДокажите, что любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких различных членов последовательности Фибоначчи. (Последовательность Фибоначчи {an} определяется условиями a1=1, a2=2, an+2=an+1+an.)
РешениеНайдите геометрическое место точек пересечения высот треугольников, у которых даны середина одной стороны и основания высот, опущенных на две другие.
РешениеКак, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?
Решение
Задачи
Задача 77930 |
|
|
На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.
|
|
Решение |
Задача 103753 |
|
|
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?
|
|
|
Решение |
Задача 31092 |
|
|
Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
а) квадрат с диагоналями?
б) шестиугольник со всеми диагоналями?
|
|
|
Решение |
Задача 31093 |
|
|
Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?
|
|
|
Решение |
Задача 31096 |
|
|
Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 80]
