На доске написаны два 2007-значных числа. Известно, что из обоих чисел можно вычеркнуть по семь цифр так, чтобы получились одинаковые числа. Докажите, что в исходные числа можно вписать по семь цифр так, чтобы тоже получились одинаковые числа.

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник, вершины которого лежат соответственно на трёх данных концентрических окружностях.

   Решение

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 601]      

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

Прислать комментарий

Решение

Припишите к числу 10 справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырёхзначное число делилось на 12.

Прислать комментарий

Решение

Отличник Поликарп составил огромное число, выписав натуральные числа от 1 до 500: 123…1011…499500. Двоечник Колька стер у этого числа первые 500 цифр. Как Вы думаете, с какой цифры начинается оставшееся число?

Прислать комментарий

Решение

Попробуйте найти два числа, идущих подряд; у первого из которых сумма цифр равна 8, а второе делится на 8.

Прислать комментарий

Решение

Цифры трёхзначного числа A записали в обратном порядке и получили число B. Может ли число, равное сумме A и B, записываться только нечётными цифрами?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 601]