Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD. Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18. Найдите AB.

   Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 449]      

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке D, а стороны AC — в точке E. Найдите площадь треугольника ADE, если известно, что AD = 6, EC = 2, а угол BCA равен 60^o.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей AC и BD равна 36, угол CAD равен 60^o. Отношение площадей треугольников AOD и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Стороны ромба EFGH являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников EAF, FDG, GCH, HBE, причём все эти треугольники имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей четырёхугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите GH.

Прислать комментарий

Решение

Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD. Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол при вершине B равен , а отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 4 и 6 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 449]