В наборе из 17 внешне одинаковых монет две фальшивых, отличающихся от остальных по весу. Известно, что суммарный вес двух фальшивых монет вдвое больше веса настоящей. Всегда ли можно ли определить пару фальшивых монет, совершив пять взвешиваний на чашечных весах без гирь? (Определять, какая из фальшивых монет тяжелее, не требуется.)

   Решение

Два взвешивания. Имеется 7 внешне одинаковых монет, среди которых 5 настоящих (все — одинакового веса) и 2 фальшивых (одинакового между собой веса, но легче настоящих). Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить 3 настоящие монеты?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 691]      

Найдите высоту трапеции со сторонами 10, 10, 10 и 26.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ прямоугольной трапеции и её боковая сторона равны.
Найдите среднюю линию трапеции, если высота трапеции равна 2, а боковая сторона равна 4.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD длина большего основания AD равна a, BC перпендикулярно CD, AB = BC, диагональ BD перпендикулярна AB. Найдите стороны трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD известны боковые стороны AB = 27 , CD = 28 , основание BC = 5 и cos BCD = - . Найдите диагональ AC .

Прислать комментарий

Решение

Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны. Точка M – середина боковой стороны AB, точка N симметрична центру описанной окружности треугольника ABD относительно прямой AD. Докажите, что ∠CMN = 90°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 691]