Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 540]

Задача 87481

Тема:

[

Сфера, вписанная в пирамиду

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если апофема пирамиды равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 34959

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Можно ли расставить на ребрах 5-угольной пирамиды стрелки, так что сумма всех образовавшихся 10 векторов была бы равна 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 76416

Тема:

[

Пирамида (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Пирамида, все боковые рёбра которой наклонены к плоскости основания под углом $\varphi$ , имеет в основании равнобедренный треугольник с углом $\alpha$ , заключённым между равными сторонами. Определить двугранный угол при ребре, соединяющем вершину пирамиды с вершиной угла $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 66142

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Перпендикулярные плоскости	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Блинков Ю.А.

Какое наибольшее количество граней n-угольной пирамиды может быть перпендикулярно основанию?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109486

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Сергеев И.Н.

В основании A₁A₂...A_n пирамиды SA₁A₂...A_n лежит точка O, причём SA₁ = SA₂ = ... = SA_n и ∠SA₁O = ∠SA₂O = ... = ∠SA_nO.
При каком наименьшем значении n отсюда следует, что SO – высота пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 540]