Докажите, что среднее арифметическое длин сторон произвольного выпуклого многоугольника меньше среднего арифметического длин всех его диагоналей.

   Решение

Докажите, что  S = r_c²tg(/2)tg(/2)ctg(/2).

   Решение

На клетчатой доске из 2012 строк и  k > 2  столбцов в какой-то клетке самого левого столбца стоит фишка. Двое ходят по очереди, за ход можно передвинуть фишку вправо, вверх или вниз на одну клетку, при этом нельзя передвигать фишку на клетку, в которой она уже побывала. Игра заканчивается, как только один из игроков передвинет фишку в самый правый столбец. Но будет ли такой игрок выигравшим или проигравшим – сообщается игрокам только в тот момент, когда фишка попадает в предпоследний столбец (второй справа). Может ли один из игроков обеспечить себе выигрыш?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 296]      

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если основание высоты, опущенной из вершины меньшего основания на большее, делит большее основание на отрезки, один из которых на 10 меньше другого.

Прислать комментарий

Решение

Острый угол при основании трапеции, вписанной в окружность радиуса 13, равен 30^o , боковая сторона равна 10. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание из вершины меньшего, делит большее основание на отрезки, которые относятся как 2:3. Как относится большее основание к меньшему?

Прислать комментарий

Решение

Периметр трапеции, описанной около окружности, равен 40. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Основания описанной около окружности равнобедренной трапеции равны 2 и 18. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 296]