Стороны параллелограмма равны 2 и 4, а угол между ними равен 60^o. Через вершину этого угла проведены прямые, проходящие через середины двух других сторон параллелограмма. Найдите косинус угла между этими прямыми.

   Решение

На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что  AM = CP,  BN = DQ,  BM = DP,  NC = QA.  Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.

   Решение

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие — на катетах. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45.

   Решение

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.

   Решение

На диске хранится 2013 файлов размером 1 Мб, 2 Мб, 3 Мб, ..., 2012 Мб, 2013 Мб. Можно ли их распределить по трём папкам так, чтобы в каждой папке было одинаковое количество файлов и все три папки имели один и тот же размер (в Мб)?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Ввести натуральные числа m и n и напечатать период десятичной дроби m / n. Например, для дроби 1 / 7 периодом будет (142857), а если дробь конечная, то ее период состоит из одной цифры 0.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]