ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Корни. Степень с рациональным показателем >> Иррациональные уравнения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть $ \alpha$ и $ \beta$ — острые и положительные углы, удовлетворяющие равенствам

3 sin2$\displaystyle \alpha$ + 2 sin2$\displaystyle \beta$ = 1,
3 sin 2$\displaystyle \alpha$ - 2 sin 2$\displaystyle \beta$ = 0.

Докажите, что $ \alpha$ + 2$ \beta$ = $ {\frac{\pi}{2}}$.

Вниз   Решение

В треугольнике ABC точка M делит сторону BC пополам, а точка K лежит на стороне AC, причём отрезок AK в 4 раза меньше стороны AC. Отрезки AM и BK пересекаются в точке O. Известно, что  AM = 5,  BK = 10.  Найдите MK, если угол AOB равен 135°.

ВверхВниз   Решение

Число    записали в виде несократимой дроби. Найдите её знаменатель.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

  с решениями  

Задача 116794

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 66348

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 79548

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Решите уравнение

(x2 + x)2 + $\displaystyle \sqrt{x^2-1}$ = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116615

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Решите уравнение:  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 79449

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9

Решите уравнение $ {\frac{x^3}{\sqrt{4-x^2}}}$ + x2 - 4 = 0.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .