Версия для печати
Убрать все задачи

---

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN , описанная около окружности и такая, что KN=LM=4 , MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12 . Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

   Решение

---

Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что  a + b + c > 0,  ab + bc + ca > 0,  abc > 0.  Докажите, что  a > 0,  b > 0  и  c > 0.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116621

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите наименьшее положительное значение  x + y,  если  (1 + tg x)(1 + tg y) = 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61109

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Многочлены Чебышева ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа  x = cos α  получаются значения

 

Что будет, если в многочлены Чебышёва подставить число  x = sin α?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61172

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

а) Найдите все корни x_k уравнения   cos x + cos 2x + cos 3x + ½ = 0.
б) Какому алгебраическому уравнению удовлетворяют числа  2 cos x_k?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61210

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите тождество:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61222

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Решите уравнение tg x + tg 2x + tg 3x + tg 4x = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями