ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Тригонометрия >> Тригонометрические уравнения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Марданов А.

Точка $M$ – середина большей боковой стороны $CD$ прямоугольной трапеции $ABCD$. Описанные около треугольников $BCM$ и $AMD$ окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ пересекаются в точке $E$. Пусть $ED$ пересекает $\omega_1$ в точке $F$, а $FB$ пересекает $AD$ в $G$. Докажите, что $GM$ – биссектриса угла $BGD$.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

  с решениями  

Задача 77973

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Геометрические Места Точек ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Найти геометрическое место точек, координаты которых (x, y) удовлетворяют соотношению sin(x+y) = 0.
Прислать комментарий     Решение

Задача 61204

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Решите уравнение:

cos$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 2$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 4$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 8$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 16$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61221

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Решите уравнение sin x + sin 2x + sin 3x = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61220

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите уравнение sin4x + cos4x = a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116621

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее положительное значение  x + y,  если  (1 + tg x)(1 + tg y) = 2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .