Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 119]

Задача 60954

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60955

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60956

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a уравнение (a – 1)x² – 2(a + 1)x + 2(a + 1) = 0 имеет только одно неотрицательное решение?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60958

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Неравенства. Метод интервалов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все значения параметра r, при которых уравнение (r – 4)x² – 2(r – 3)x + r = 0 имеет два корня, причём каждый из них больше –1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64344

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Теорема о промежуточном значении. Связность	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Богданов И.И.

Даны различные действительные числа a, b, с. Докажите, что хотя бы два из уравнений (x – a)(x – b) = x – c, (x – b)(x – c) = x – a,
(x – c)(x – a) = x – b имеют решение.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 119]