Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая имеет с параллелограммом ABCD единственную общую точку B. Вершины A и C удалены от этой прямой на расстояния, равные a и b.
На какое расстояние удалена от этой прямой вершина D?

   Решение

---

В треугольнике ABC сторона BC равна 6, сторона AC равна 5, а угол при вершине B равен 30^o. Найдите площадь треугольника, если расстояние от вершины A до прямой BC меньше, чем .

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 77]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78694

Темы:   [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ] [ Правильные многоугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется 57 деревянных правильных 57-угольников, прибитых к полу. Всю эту систему мы обтягиваем веревкой. Натянутая веревка будет ограничивать некоторый многоугольник. Доказать, что у него более 56 вершин.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116591

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Тригонометрический круг ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Дан выпуклый пятиугольник. Петя выписал в тетрадь значения синусов всех его углов, а Вася – значения косинусов всех его углов. Оказалось, что среди выписанных Петей чисел нет четырёх различных. Могут ли все числа, выписанные Васей, оказаться различными?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57067

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Признаки подобия ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 9

Все углы выпуклого многоугольника A₁...A_n равны, и из некоторой его внутренней точки O все стороны видны под равными углами.
Докажите, что этот многоугольник правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 101885

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка O лежит на диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD. Известно, что  OC = OD  и что точка O одинаково удалена от прямых DA, AB и BC. Найдите углы четырёхугольника, если  ∠AOB = 110°  и ∠COD = 90°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 101886

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка O лежит на диагонали KM выпуклого четырёхугольника KLMN. Известно, что  OM = ON  и что точка O одинаково удалена от прямых NK, KL и LM. Найдите углы четырёхугольника, если  ∠LOM = 55°  и  ∠KON = 90°.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 77]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями