Окружность основания цилиндра вписана в боковую грань SAB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина), центр другого основания цилиндра лежит в плоскости SBC . Найдите объём цилиндра, если AB=6 , SB=5 .

   Решение

Будем называть "размером" прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его измерений – длины, ширины и высоты.
Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?

   Решение

На стороны BC и CD параллелограмма ABCD (или на их продолжения) опущены перпендикуляры AM и AN.
Докажите, что треугольники MAN и ABC подобны.

   Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 402]      

Точки K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD параллелограмма ABCD площади s . Найдите площадь четырёхугольника, образованного пересечением прямых AL , AM , CK и CN .

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N – середины сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AM и BN пересекаются в точке O.
Найдите отношение  MO : OA.

Прислать комментарий

Решение

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника ABCD , делят его на четыре четырёхугольника одинакового периметра. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ Докажите, что  EF = FL.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по серединам трех его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 402]