Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.

   Решение

Диагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.

   Решение

Треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Докажите, что один из его углов равен 60°.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что:
  a) против большей стороны треугольника лежит больший угол;
  б) против большего угла треугольника лежит большая сторона.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D , а продолжение стороны AC за точку A – в точке E . Докажите, что AD.

Прислать комментарий

Решение