Подтемы:
-
Построения на проекционном чертеже
(57 задач)
Построение сечений
(36 задач)
Построения в пространстве (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) На постоялом дворе остановился путешественник, и хозяин согласился в качестве уплаты за проживание брать кольца золотой цепочки, которую тот носил на руке. Но при этом он поставил условие, чтобы оплата была ежедневной: каждый день хозяин должен был иметь на одно кольцо больше, чем в предыдущий. Замкнутая в кольцо цепочка содержала 11 колец, а путешественник собирался прожить ровно 11 дней, поэтому он согласился. Какое наименьшее число колец он должен распилить, чтобы иметь возможность платить хозяину? б) Из скольких колец должна состоять цепочка, чтобы путешественник мог прожить на постоялом дворе наибольшее число дней при условии, что он может распилить только n колец?
Решение
В пространстве расположено выпуклое тело. (Можно предполагать, что тело замкнуто, т.е. каждая точка границы тела принадлежит ему.) Известно, что сечение этого тела любой плоскостью представляет собой круг или пустое множество. Докажите, что данное тело является шаром. Решение
Ладья стоит на поле a1. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8. Решение
Убрать все задачи
Дана прямоугольная таблица, в каждой клетке которой написано вещественное число, причем в каждой строке таблицы числа расположены в порядке возрастания. Докажите, что если расположить числа в каждом столбце таблицы в порядке возрастания, то в строках полученной таблицы числа по-прежнему будут располагаться в порядке возрастания.
Решениеа) На постоялом дворе остановился путешественник, и хозяин согласился в качестве уплаты за проживание брать кольца золотой цепочки, которую тот носил на руке. Но при этом он поставил условие, чтобы оплата была ежедневной: каждый день хозяин должен был иметь на одно кольцо больше, чем в предыдущий. Замкнутая в кольцо цепочка содержала 11 колец, а путешественник собирался прожить ровно 11 дней, поэтому он согласился. Какое наименьшее число колец он должен распилить, чтобы иметь возможность платить хозяину? б) Из скольких колец должна состоять цепочка, чтобы путешественник мог прожить на постоялом дворе наибольшее число дней при условии, что он может распилить только n колец?
РешениеВ пространстве расположено выпуклое тело. (Можно предполагать, что тело замкнуто, т.е. каждая точка границы тела принадлежит ему.) Известно, что сечение этого тела любой плоскостью представляет собой круг или пустое множество. Докажите, что данное тело является шаром.
РешениеЛадья стоит на поле a1. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 71]
Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD ; M – середина
AB , N – середина SC . В каком отношении плоскость BSD делит отрезок
MN ?
Плоскость проходит через вершину A основания треугольной
пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану
SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD:DL = 1:2 .
В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?
Плоскость пересекает боковые рёбра SA , SB и SC треугольной
пирамиды SABC в точках K , L и M соответственно. В каком отношении
делит эта плоскость объём пирамиды, если известно, что SK:KA =
SL:LB = 2:1 , а медиана SN треугольника SBC делится этой плоскостью
пополам?
Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте
изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального
проектирования на плоскость: а) ABC ; б) перпендикулярную AB .
Все рёбра пирамиды ABCD равны между собой. Нарисуйте
изображение пирамиды ABCD , полученное в результате ортогонального
проектирования на плоскость, параллельную AB и CD .
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 71]
Задача 86957 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87367 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87368 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87610 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 71]
