ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]      



Задача 52760

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности радиуса R проведена хорда, равная R/2. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53789

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BD на гипотенузу AC. Известно, что  AB = 13,  BD = 12.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53790

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины A прямого угла опущена высота AH на гипотенузу BC. Известно, что  AC = 5,  HC = 3.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54239

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:7, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 42. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54240

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 159]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .