Пусть τ(n) – количество положительных делителей натурального числа  n = ,  а σ(n)  – их сумма. Докажите равенства:
  а)  τ(n) = (α₁ + 1)...(α_s + 1);   б)  σ(n) = ·...·.

   Решение

Каждой паре чисел x и y поставлено в соответствие некоторое число x*y. Найдите 1993*1935, если известно, что для любых трёх чисел x, y, z  выполнены тождества:  x*x = 0  и  x*(y*z) = (x*y) + z.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Большее основание прямоугольной трапеции вдвое больше её меньшего основания, а боковые стороны равны 4 и 5. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 41, высота равна 40 и средняя линия равна 45. Найдите основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту трапеции со сторонами 10, 10, 10 и 26.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]