Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?
РешениеЧерез терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взимается комиссия – натуральное число процентов. Федя положил целое количество рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей. Сколько денег положил на счет Федя, если известно, что комиссия менее 30%?
РешениеВ треугольнике ABC сторона AC равна b, сторона AB равна c, AD – биссектриса, DA = DB. Найдите длину стороны BC.
Решение
Задачи
Задача 64409 |
|
|
Докажите, что многочлен P(x) делится на свою производную тогда и только тогда, когда P(x) имеет вид P(x) = an(x – x0)n.
|
|
Решение |
Задача 60990 |
|
|
Пусть (P(x), Q(x)) = D(x).
Докажите, что существуют такие многочлены U(x) и V(x), что degU (x) < deg Q(x), deg V(x) < deg P(x) и
P(x)U(x) + Q(x)V(x) = D(x).
|
|
|
Решение |
Задача 61029 |
|
|
Докажите, что многочлен P(x) = (xn+1 – 1)(xn+2 – 1)...(xn+m – 1) делится на Q(x) = (x – 1)(x2 – 1)...(xm – 1).
|
|
|
Решение |
Задача 61278 |
|
|
Докажите, что если уравнения x³ + px + q = 0, x³ + p'x + q' = 0 имеют общий корень, то (pq' – qp')(p – p')² = (q – q')³.
|
|
|
Решение |
Задача 77932 |
|
|
При делении многочлена x1951 – 1 на x4 + x³ + 2x² + x + 1 получается частное и остаток. Найти в частном коэффициент при x14.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]
