Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 106]

Задача 31286

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88122

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В клетках таблицы 5×5 стоят ненулевые цифры. В каждой строке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр составлены десять пятизначных чисел. Может ли оказаться, что из всех этих чисел ровно одно не делится на 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88290

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b.
Может ли произведение ab равняться 1111111111?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30620

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Докажите, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98292

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Автор: Сендеров В.А.

Существует ли такое число n , что числа
а) n – 96, n, n + 96;
б) n – 1996, n, n + 1996
простые? (Все простые числа считаем положительными.)

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 106]