Подтемы:
-
Соображения непрерывности
(51 задача)
Соизмеримость и несоизмеримость
(1 задача)
Монотонность и ограниченность
(45 задач)
Малые шевеления
(30 задач)
Методы математического анализа (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На пол положили правильный треугольник ABC, выпиленный из фанеры. В пол вбили три гвоздя (по одному вплотную к каждой стороне треугольника) так, что треугольник невозможно повернуть, не отрывая от пола. Первый гвоздь делит сторону AB в отношении 1 : 3, считая от вершины A, второй делит сторону BC в отношении 2 : 1, считая от вершины B. В каком отношении делит сторону AC третий гвоздь?
Решение
Решение
Убрать все задачи
На пол положили правильный треугольник ABC, выпиленный из фанеры. В пол вбили три гвоздя (по одному вплотную к каждой стороне треугольника) так, что треугольник невозможно повернуть, не отрывая от пола. Первый гвоздь делит сторону AB в отношении 1 : 3, считая от вершины A, второй делит сторону BC в отношении 2 : 1, считая от вершины B. В каком отношении делит сторону AC третий гвоздь?
РешениеКакое наименьшее количество клеток требуется отметить на шахматной доске, чтобы каждая клетка доски (отмеченная или неотмеченная) граничила по стороне хотя бы с одной отмеченной клеткой?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 129]
В равнобедренной трапеции проведена диагональ. По контуру каждого из получившихся двух треугольников ползёт свой жук. Скорости движения жуков постоянны и одинаковы. Жуки не меняют направления обхода своих контуров, и по диагонали трапеции они ползут в разных направлениях. Докажите, что при любых начальных положениях жуков они когда-нибудь встретятся.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 129]
Задача 67036 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98260 |
|
|
На отрезке [0, 1] числовой оси расположены четыре точки: a, b, c, d.
Докажите, что найдётcя такая точка x, принадлежащая [0, 1], что
|
|
|
Решение |
Задача 116615 |
|
|
Решите уравнение: .
|
|
|
Решение |
Задача 35561 |
|
|
Некто расставил в произвольном порядке 10-томное собрание сочинений. Назовём беспорядком пару томов, для которых том с большим номером стоит левее. Для данной расстановки томов посчитано число S всех беспорядков. Какие значения может принимать S?
|
|
|
Решение |
Задача 65406 |
|
|
Периметр выпуклого четырёхугольника равен 2004, одна из диагоналей равна 1001. Может ли вторая диагональ быть равна а) 1; б) 2; в) 1001?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 129]
