ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Стереометрия >> Тетраэдр и пирамида >> Частные случаи тетраэдров >> Правильный тетраэдр
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      

  с решениями  

Задача 108797

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 108798

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром, равным a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 108799

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .
Прислать комментарий     Решение

Задача 109366

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.
Прислать комментарий     Решение

Задача 116495

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Свойства сечений ]
[ Свойства разверток ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 10,11

Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству  P > 2a.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .